All models are wrong, but some are useful.—-George Box and Norman Draper
模型: 相关的集合
模型 (model) 是事物的简化, 通常是很多组相关的集合. 比如在中学物理课中, 我们总是把运动的物体画成一个小方块, 甚至还可以进一步简化为一个神奇的点—-质点.
模型的作用是信息压缩. 万事万物中的联系, 哪些比较重要? 模型可以告诉我们, 对于A, xyz与之相关: 考试的成绩主要与我们的学习情况有关, 而不是今天穿了哪双鞋或者用了哪根笔… 更进一步还可以定量化, 也许x比yz 更加重要…
永远不要试图建立完美的模型, 而是去建立有用的模型, 再不断迭代, 抛弃不符合事实的模型. 要用开放的心态, 不断接受新的事实—-建模和生活都是如此.
很多时候, 我们沉醉于优美的模型之中, 而忽略了复杂的真实世界. 正态分布是一个典型的例子. 它具有很好的数学性质, 在 3sigma 之外的事件发生概率很低, 通常不会对整体带来很大影响. 然而, 在真实世界中, 小概率事件发生后时常并不会自行消亡, 甚至可能引起极其严重的后果. 比如, 2008年次贷危机爆发后全球都陷入经济危机. 此类事件并不符合正态分布, 而应该用幂律分布来描述. 幂律分布的模型中, 少数几次小概率事件就可能对整体产生极其巨大的影响. (一个典型的例子是, 20% 最富有的人拥有80% 以上的财富.)
另外值得注意的是, 压缩信息通常伴随着信息的损失. 比如, 当我们用两个事物的比例(a/b一维)代替它们的总量(a, b 二维)时, 就失去了绝对数量的信息, 导致 Simpson’s paradox 的产生.
机制: 因果的序列
机制是因果的序列, 在这个序列之中, 每一个因果关系都要是正确的. 在几何中, 我们通过一连串因果, 可以把看似不相关的两个命题串联起来. 不过, 这样优雅的演绎推理, 在现实生活中可能并不常见.
个人感觉我们的大脑过分”爱好”因果了. 这也许和我们倾向于找到一个“解释”或者“故事”的思维假定（认知倾向）有关. 真正可靠的机制, 比我们想象之中的要少很多. 我们时常的联想, “我要是做了a, 就能b-c-d……” 仔细分析起来, 通常并不那么靠谱.(当然, 我们归因的偏好一直存在, 也没必要强迫自己不去想. 只是在重要的事情上, 应当用理性仔细分析机制中每一环的因果关系是否可靠.)
机制的作用 — 预知. 正确的机制使我们能够未雨绸缪, 站在时间的源头看到未来, 从而做出更好的选择. 预见未来, 也是人类对于”智慧”的终极定义之一. 另外, 值得我们注意的是: 第一, 因果只关心充分性，并不能保证必要性——也就是说，只能说明abc->A，不能证明A的产生一定会有abc; 第二, 现实生活的任何机制都要面临不确定性——不要试图找到一个确定正确的机制, 达到“有用”的置信度就可以了.
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